题目内容
如图,把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法,…,第n次挖去后剩下三角形的个数为
- A.3n-1
- B.3n
- C.3n+1
- D.3n+2
B
分析:根据挖去的规律,没挖去一次,原来的一个三角形剩下3个,即后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍,根据此规律写出第n个图形中剩下的三角形的个数即可.
解答:第一次挖去后剩下的三角形的个数为:3,
第二次挖去后剩下的三角形的个数为:9=3×3=32,
第三次挖去后剩下的三角形的个数为:27=9×3=33,
第四次挖去后剩下的三角形的个数为:81=27×3=34,
…
第n次挖去后剩下的三角形的个数为:3n.
故选B.
点评:本题是对图形变化的考查,观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键.
分析:根据挖去的规律,没挖去一次,原来的一个三角形剩下3个,即后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍,根据此规律写出第n个图形中剩下的三角形的个数即可.
解答:第一次挖去后剩下的三角形的个数为:3,
第二次挖去后剩下的三角形的个数为:9=3×3=32,
第三次挖去后剩下的三角形的个数为:27=9×3=33,
第四次挖去后剩下的三角形的个数为:81=27×3=34,
…
第n次挖去后剩下的三角形的个数为:3n.
故选B.
点评:本题是对图形变化的考查,观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键.
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