Question

23、探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案

（1）依照规律填写表中空格：

（2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是

236

颗，
第（n）个图形需要的棋子总颗数是

4（n+1）

颗．

Answer 1

分析：根据正方形的周长是边长的4倍，且每4个顶点要重复一次，即可得到棋子总颗数与每边棋子颗数之间的关系．第1个图形中，每边是2，第2个图形中，每边是3，以此类推，第n个图形中，每边的棋子数是n+1，则总颗数是4（n+1）-4=4n．

解答：解：（1）


（2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是236颗，
第（n）个图形需要的棋子总颗数是4（n+1）颗．

点评：此题考查了学生的观察与归纳能力．重点注意各个顶点的棋子数要重复一次．