题目内容
已知b>0时,二次函数的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析, 的值等于( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
元旦来临,全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念,如果全班有名学生,则送了多少张贺年卡?(用含的代数式表示)
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k > 1 B. C. k < 1 D. k < 1且
用配方法将二次函数化成的形式是________.
如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
小明同学做一道题“已知两个多项式A、B,计算”,小黄误将看作,求得结果是C .若,,请你帮助小明求出的正确答案.
是________次________项式,最高次项的系数是________,常数项是________.
综合与探究
如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式
(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;
(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N
①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM相似,则△CPN的面积为 ;
②若点P恰好是线段MN的中点,点F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,)
有下列结论:平分弦的直径垂直于弦;圆周角的度数等于圆心角的一半;等弧所对的圆周角相等;经过三点一定可以作一个圆;三角形的外心到三边的距离相等;垂直于半径的直线是圆的切线.
其中正确的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个