题目内容
已知n是正整数,Pn(xn,yn)是反比例函数y=图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,记T1=x1y2,T2=x2y3,…,Tn=xnyn+1;若T1=1,则T1•T2•…•Tn=________.
分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征解答.
解答:T1•T2•…•Tn=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1••x2••x3•…xn•=x1•,
又因为x1=1,
所以原式=,
又因为T1=1,所以x1y2=1,又因为x1=1,所以y2=1,即=1,又x2=2,k=2,
T1=1时,于是T1•T2•…•Tn=.
点评:解答此题的关键是将x1••x2••x3•…xn•的相同字母消掉,使原式化简为一个仅含k的代数式,然后解答.
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