Question

8、关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（　　）

A、m≠2

B、m≤3

C、m≥3

D、m≤3且m≠2

Answer 1

分析：由于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实数解，则根据其判别式即可得到关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．但此题要分m=2和m≠2两种情况．

解答：解：（1）当m=2时，原方程变为-2x+1=0，此方程一定有解；
（2）当m≠2时，原方程是一元二次方程，
∵有实数解，
∴△=4-4（m-2）≥0，
∴m≤3．
所以m的取值范围是m≤3．
故选B．

点评：本题容易出现的问题是忽视分两种情况进行讨论，错误的认为原方程只是一元二次方程．