题目内容
如图所示，每个图案都是用长度相同的火柴按一定规律摆成的，摆第1个图案共需要________根火柴，摆第2个图案共需要________根火柴，摆第3个图案共需要________根火柴，按照这个规律，摆第5个图案共需要________根火柴，摆第n个图案共需要________根火柴．
4 7 10 16 3n+1
分析：观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3根火柴，然后写出第n个图案的根火柴数即可得解．
解答：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n-1）=3n+1，
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类，观察出“后一个图案比前一个图案多3根火柴”是解题的关键．
分析：观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3根火柴，然后写出第n个图案的根火柴数即可得解．
解答：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n-1）=3n+1，
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类，观察出“后一个图案比前一个图案多3根火柴”是解题的关键．
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