Question

若3、m、5为三角形的三条边，则化简

(2-m)2

-

(m-8)2

的结果为（　　）

A．6

B．2m-10

C．2m-6

D．10

Answer 1

分析：求出m的范围，化简得出|2-m|-|m-8|，根据m的范围去掉绝对值符号，求出即可．

解答：解：∵3、m、5为三角形的三条边，
∴5-3＜m＜5+3，
∴2＜m＜8，
∴

(2-m)2

-

(m-8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-（8-m）
=m-2-8+m
=2m-10．
故选B．

点评：本题考查了绝对值，三角形的三边关系定理，二次根式的性质等知识点，关键是得出

(2-m)2

-

(m-8)2

=m-2-（8-m），题目比较典型，是一道比较好的题目．