Question

已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为x，长为y：
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）求当x=4时所对应的函数值；
（4）画出所对应的函数图象．

Answer 1

解：（1）2（x+y）=20，
整理得，y=-x+10；

（2）∵宽为x，长为y，
∴x≤y，
∴x≤-x+10，
解得x≤5，
∴0＜x≤5；

（3）当x=4时，y=-4+10=6；

（4）当x=1时，y=-1+10=9，
所以函数图象经过点（1，9），（4，6），作图为：
分析：（1）根据长方形的周长公式列式整理即可得解；
（2）根据长方形的宽不大于长列式求出x的最大值，从而得解；
（3）把x的值代入函数关系式计算即可得解；
（4）利用两点法作出函数图象即可．
点评：本题考查了函数关系式，自变量取值范围的求解，函数值的计算，利用两点法作函数图象，是基础题，比较简单．