题目内容
如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；
（1）AF=BE，（2）结论仍然成立解析:
（1）AF=BE （2分）
（2）结论仍然成立
说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE （1分）
在△ACF和△BCE中
（2分）
∴△ACF≌△BCE（SAS） （1分）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等） （1分）
（1）AF=BE （2分）
（2）结论仍然成立
说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE （1分）
在△ACF和△BCE中
（2分）∴△ACF≌△BCE（SAS） （1分）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等） （1分）
练习册系列答案
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15、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定公理还需添加条件（填上你认为正确的一种情况）
如图：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．请说明△ABC≌△AED的理由．
（2013•上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是
如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．