题目内容

如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）
A．逐渐变短B．逐渐变长C．保持不变D．无法确定

∵E，F分别是AM，MR的中点，
∴EF=
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AR，
∵R是定点，
∴AR的定长，
∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．
练习册系列答案
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算
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4
+
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+…+
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+…的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为
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，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：
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+
1
42
+…+
1
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+…=______．
如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（　　）
A．2B．
2
C．1D．
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在平面直角坐标系中．四边形OABC各点的坐标分别是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，
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），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=______厘米．
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果ABCD的周长是16，那么EF的长是（　　）
A．1B．2C．4D．8
如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）ED=
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(AB+AC+BC)．
如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D=______°．

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