题目内容

如图，四边形AEFD与EBCF是相似的梯形，AE：EB=2：3，EF=12cm，求AD、BC的长．
∵四边形AEFD∽四边形EBCF
∴
AD
EF
=
AE
EB
，
EF
BC
=
AE
EB
，
∵AE：EB=2：3，EF=12cm，
∴AD=
2
3
×12=8cm，BC=
3
2
×12=18cm．
故AD、BC的长为8cm、18cm．
练习册系列答案
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阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？　　（填“是”或“不是”）．
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为　　．
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（  ▲ ）
A．20°B． 40°C． 60°D．80°
.___________确定一个圆．
已知如图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．
如图，是两个形状相同的新月形图案，则x的值为（　　）
A．6B．10C．12D．18
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
1
4
，那么点B′的坐标是（　　）
A．（-2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）或（-2，3）D．（-2，3）或（2，-3）
如图所示，已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE与AF的比值是（　　）
A．
1+
2
2
B．
1+
3
2
C．
1+
5
2
D．
1+
6
2
矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　  　．

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