Question

在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为

1. A.
   1cm
2. B.
   2cm
3. C.
   cm
4. D.
   4cm

Answer 1

A
分析：圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而要先求扇形的弧长，根据扇形的面积公式S=，可以求出扇形的半径，就可以求出弧长．
解答：根据扇形的面积公式S=得到：4π=；
∴R=4，则弧长==2πcm，
设圆锥的底面半径为r，则2π=2πr；
∴r=1cm．
故本题选A．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．