题目内容
20、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，那么∠BP′C=90
度．分析：根据旋转的性质可知△ABP≌△ACP′，∠PAP′=90°，结合等腰直角三角形的性质求出∴∠AP′P=45°，∠AP′C=135°，从而求解．
解答：解：∵将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABP≌△ACP′，∠PAP′=90°，
∴AP=AP′，∠APB=∠AP′C，
∴∠APP′=∠AP′P=45°，
∴∠AP′C=∠APB=135°，
∴∠BP′C=135°-45°=90°．
故答案为：90°．
∴△ABP≌△ACP′，∠PAP′=90°，
∴AP=AP′，∠APB=∠AP′C，
∴∠APP′=∠AP′P=45°，
∴∠AP′C=∠APB=135°，
∴∠BP′C=135°-45°=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．同时考查了等腰直角三角形的判定和性质．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
（2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（ ）
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．