题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，BF：ED=1：2，
求证：①△DEO∽△BFO；
②求FO：OE的值．
解：（1）∵四边形为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DEO=∠BFO，
∵∠DOE=∠BOF，
∴△DEO∽△BFO；
（2）∵△DEO∽△BFO，
∴
=
，
∴FO：OE=1：2．
分析：（1）根据平行线定理即可求得∠BOF=∠DOE，即可得△DEO∽△BFO；
（2）根据对应边比值相等的性质即可解题．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△DEO∽△BFO是解题的关键．
∴AD∥BC，
∴∠DEO=∠BFO，
∵∠DOE=∠BOF，
∴△DEO∽△BFO；
（2）∵△DEO∽△BFO，
∴
=，∴FO：OE=1：2．
分析：（1）根据平行线定理即可求得∠BOF=∠DOE，即可得△DEO∽△BFO；
（2）根据对应边比值相等的性质即可解题．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△DEO∽△BFO是解题的关键．
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
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