题目内容
21、已知如下图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．分析：连接BD，已知两边对应相等，加之一个公共边BD，则可利用SSS判定△ABD≌△CBD，根据全等三角形的对应角相等即可证得．
解答：
证明：连接BD，
∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
∴∠A=∠C．
证明：连接BD，∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
∴∠A=∠C．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，HL等．
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