Question

某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克樱桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

(1) 每千克核桃应降价4元或6元;(2) 该店应按原售价的九折出售.

试题分析：(1) 根据题意，设每千克核桃应降价x元，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，降价后售价是（60-x）元，每千克的利润为（60-40-x）元，销售量为（100+10x）千克，等量关系是每千克利润×销售量=平均每天利润2240元，列方程（60-40-x）（100+10x）=2240，解方程x=4或者x=6；（2）由（1）知应降价4元或6元，∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元, 此时，售价为：60﹣6=54（元），，打九折.
试题解析：(1) 根据题意，设每千克核桃应降价x元，则降价后售价是（60-x）元，每千克的利润为（60-40-x）元，销售量为（100+10x）千克，等量关系是每千克利润×销售量=平均每天利润2240元，由此可列方程：
（60-40-x）（100+10x）=2240,
2000+200x-100x-10x=2240,
x²﹣10x+24=0,
x=4或者x=6，
答：每千克核桃应降价4元或6元.
(2) 由（1）知应降价4元或6元，
∵要尽可能让利于顾客，
∴每千克核桃应降价6元,
此时，售价为：60﹣6=54（元），，打九折.
答：该店应按原售价的九折出售.