题目内容
如图，已知E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是13
13
．分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．
解答：
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE，
∵E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，
∴PB+PE的值最小为：
=
=13．
故答案为：13．
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE，
∵E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，
∴PB+PE的值最小为：
| AD2+AE2 |
| 122+52 |
故答案为：13．
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质．
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