Question

如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根据旋转对称图形的概念与平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质作答．
解答：解：A、平行四边形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是180度，错误；
B、矩形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是180度，错误；
C、菱形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是180度，错误；
D、正方形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是90度，正确．
故选D．
点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．