Question

20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是

1：2

．

Answer 1

分析：延长DA交BQ于F，推出平行四边形AEQF，得出AF=EQ=AB，求出等边三角形AFB，推出AB=AF=BF，得到BC=2AB，根据平行四边形的性质推出BC=2AD，即可求出答案．

解答：解：
延长DA交BQ于F，
∵AD∥FQ，AE∥BQ，
∴四边形AEQF是平行四边形，
∴AF=EQ=AB，
∵∠DAB=360°÷3=120°，
∴∠ABF=180°-120°=60°，
∴△AFB是等边三角形，
∴AB=AF=BF，
∴BC=2AB，
∵2BC=4AB=2AB+2AD，
∴BC=2AD，
∴AD：BC=1：2，
故答案为：1：2．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平面镶嵌等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．