题目内容
（2004•泸州）某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？
【答案】分析：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；
（2）30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；
（3）30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．
解答：解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；
（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，
未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，
因此共获利30×4000+63×100=126300元；
（3）设x天粗加工，y天精加工，则
解之得
所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57 600元，
21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84 000，
因此共获利141 600
所以（3）＞（2）＞（1）
即第三种方案获利最大．
点评：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题．
（2）30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；
（3）30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．
解答：解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；
（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，
未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，
因此共获利30×4000+63×100=126300元；
（3）设x天粗加工，y天精加工，则
解之得
所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57 600元，
21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84 000，
因此共获利141 600
所以（3）＞（2）＞（1）
即第三种方案获利最大．
点评：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题．
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