Question

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是

 

；
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂，并求出点C旋转到点C₂经过的路径的长度．

Answer 1

分析：（1）对四边形关于y轴轴对称，对称前后对应点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等；
（2）对四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，可以充分运用坐标轴的垂直关系，寻找各点的对应点，确定其坐标；求路径实质上就是求弧长了．

解答：解：（1）如图：B₁的坐标是（-6，2）；（作图（2分），填空（1分），共3分）

（2）如图：
L=

90×π×3

180

=

3

2

π．
（作图（2分），计算（1分），共3分）

点评：本题考查了坐标系里的轴对称，旋转问题，要运用形数结合的方法，画图，确定点的坐标．