题目内容
将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：
| 锻压前 | 锻压后 | |
| 底面半径 | 5 | 10 |
| 高 | 36 | 9 |
| 体积 | 900π | 900π |
解得x=________
答：高变成了________厘米．
π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x 9 9
分析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
解答：锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；
锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；
锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；
∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，
解得x=9，
答：高变成了9厘米．
故答案为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
点评：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．
分析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
解答：锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；
锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；
锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；
∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，
解得x=9，
答：高变成了9厘米．
故答案为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
点评：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．
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