题目内容
在一次射击练习中，张明同学共发射10枪，每枪的得分环数为整数．他的第6、7、8、9枪分别打中10、7、6、9环，已知他前9枪的平均成绩y（环）不低于前5枪平均成绩x（环）．（1）用含x的代数式表示y；
（2）前5枪平均成绩x的最大值是多少？
（3）假设10枪射完后的平均成绩超过7.7环，那么第10枪至少应该打中几环？
分析：（1）设第1枪的环数为a1，则前5枪的平均成绩x=
，由于第6、7、8、9枪分别打中10、7、6、9环，则前9枪的平均成绩y=
，根据前5枪的平均成绩x=
，可知a1+a2+…+a5=5x，故，由此y可用x表示为y=
=
；
（2）因为前9枪的平均成绩y（环）不低于前5枪平均成绩x（环）．得y≥x，可以求出x的取值范围从而得到x的最大值．
（3）因为10枪平均超过7.7环，所以10枪的总环数最少为7.7×10+1=78，问第10枪至少应该打几环，则前9环的平均环数最大，可以列出式子，5×8+32+a≥78，从而可以得到答案．
| a1+…+a5 |
| 5 |
| a1+a2+…+a9 |
| 9 |
| a1+…+a5 |
| 5 |
| 5x+10+7+6+9 |
| 9 |
| 5x+32 |
| 9 |
（2）因为前9枪的平均成绩y（环）不低于前5枪平均成绩x（环）．得y≥x，可以求出x的取值范围从而得到x的最大值．
（3）因为10枪平均超过7.7环，所以10枪的总环数最少为7.7×10+1=78，问第10枪至少应该打几环，则前9环的平均环数最大，可以列出式子，5×8+32+a≥78，从而可以得到答案．
解答：解：（1）∵x=
，
∴a1+…a5=5x，y=
=
（2分）
（2）由题意有
≥x，解得x≤8，∴前5枪平均分x的最大值是8（环）（4分）
（3）因为10枪平均超过7.7环，所以10枪的总环数最少为7.7×10+1=78（环）（5分）
设第10枪打中a环，则5×8+32+a≥78，解得a≥6，（6分）
∴第10枪至少应该打中6环．
| a1+…+a5 |
| 5 |
∴a1+…a5=5x，y=
| 5x+10+7+6+9 |
| 9 |
| 5x+32 |
| 9 |
（2）由题意有
| 5x+32 |
| 9 |
（3）因为10枪平均超过7.7环，所以10枪的总环数最少为7.7×10+1=78（环）（5分）
设第10枪打中a环，则5×8+32+a≥78，解得a≥6，（6分）
∴第10枪至少应该打中6环．
点评：做本题时一定要读懂题意之后才开始做题，把握题中所给全部信息为做题关键并找出其中具有某种关系的量，列出不等式，求其取值范围．
练习册系列答案
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在一次射击练习中，张华前5次射击的成绩（单位：环）分别是9，8，9，10，9．下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
| A、平均数是9 | B、中位数是9 | C、众数是9 | D、方差是9 |