题目内容
直线y=kx+b与直线y=x+2k-b关于直线y=-x成轴对称,则代数式3k÷b的值为
- A.5
- B.1
- C.2
- D.4
C
分析:由于两直线关于y=-x对称,可知直线y=kx+b与y轴的交点和直线y=x+2k-b与x轴的交点坐标互为相反数,据此即可解答.
解答:∵y=kx+b与y轴的交点纵坐标为b,
y=x+2k-b与x轴的交点横坐标为3(b-2k),
又∵直线y=kx+b与直线y=x+2k-b关于直线y=-x成轴对称,
∴3(b-2k)=-b,
整理得k÷b=,
则3k÷b=2.
故选C.
点评:本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知关于y=-x成轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.
分析:由于两直线关于y=-x对称,可知直线y=kx+b与y轴的交点和直线y=x+2k-b与x轴的交点坐标互为相反数,据此即可解答.
解答:∵y=kx+b与y轴的交点纵坐标为b,
y=x+2k-b与x轴的交点横坐标为3(b-2k),
又∵直线y=kx+b与直线y=x+2k-b关于直线y=-x成轴对称,
∴3(b-2k)=-b,
整理得k÷b=,
则3k÷b=2.
故选C.
点评:本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知关于y=-x成轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.
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