题目内容

两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²，则大、小两个正方形的边长依次为

A.
18cm和10cm
B.
17cm和11cm
C.
16cm和12cm
D.
15cm和13cm

C
分析：本题的等量关系有两个，即小正方形的边长=大正方形的边长× $\text{[math]}$ +4cm，大正方形的面积=小正方形的面积×2-32cm²，根据这两个等量关系列出方程．
解答：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为（ $\text{[math]}$ x+4）cm．
根据题意，得x²=2（ $\text{[math]}$ x+4）²-32，
解得x₁=16，x₂=0（不合题意舍去）．
$\text{[math]}$ x+4=8+4=12．
故选C．
点评：找到关键描述语“小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm”，“大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²”，找到等量关系是解决问题的关键．

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