Question

7、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）

A、P是∠A与∠B两角平分线的交点

B、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C、P为AC、AB两边上的高的交点

D、P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

Answer 1

分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．

解答：解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的角平分线上；
又∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上．
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选B．

点评：本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理．
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．