Question

有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分看成半径为1.5米的圆形（如图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套和四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格网内划出设计示意图．

Answer 1

【答案】分析：我们把上面的格形图看作平面直角坐标系其中左下角为原点；
则根据题目要求，下面一排桌子的中心最低在y=2上，才能满足下面的通道宽度≥0.5；而上面一排桌子的中心最高在y=5，才能满足上面的通道宽度≥0.5，而桌子的中心最左边为x=2，最右边为x=8．
所以我们不妨设下面的一个桌子的中心为A（2，2），上面一个桌子的中心为B（b，5）．
|AB|²=（b-2）²+（5-2）²≥3.5²（b-2）．
所以可以摆下4个桌子，中心为A（2，2），B（4，5），C（6，2），D（8，5）．
解答：解：摆放三套与四套的设计方案参考示意图如下：

说明：1．按要求画出三个圆的给（5分），按要示画出四个圆的给（8分）；
点评：本题考查圆与圆位置关系的运用，是开放性的题目，有一定的难度．