题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据动点移动是图形的面积变化，确定是属于哪一种函数，再选择图象.
在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，
AD+DC=AB+AD=4+2=6cm，
∵点M以每秒1cm的速度运动，
∴4÷1=4秒，
∵点N以每秒2cm的速度运动，
∴6÷2=3秒，
∴点N先到达终点，运动时间为3秒，
①点N在AD上运动时，y=
AMAN=x2x=x2（0≤x≤1）；
②点N在DC上运动时，y=
AMAD=x×2=x（1≤x≤3），
∴能反映y与x之间的函数关系的是D选项．
故选D．
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