题目内容

一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意有：xy=8；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应大于0，其图象应在第一象限；
解答：解：由矩形的面积公式可得：xy=8，
∴y=（x＞0，y＞0）
故选D．
点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
练习册系列答案
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15、一个矩形的面积是3（x2-y2），如果它的一边长为（x+y），则它的周长是
8x-4y
．
2、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程
（8+x）x=48
．
一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图象大致是（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
1
x
（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
；
②
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
．
知识运用：
一般函数y=x+
a
x
（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？
一个矩形的面积是3（x2-y2），如果它的一边长为（x+y），则它的邻边长是
3x-3y
3x-3y
．

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