题目内容
【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为
（0°<<90°）．若∠1＝112°，则∠的大小是（ ）
A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°
【答案】A
【解析】分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=112°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=68°，然后利用互余即可得到∠α的度数．
详解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=112°，
∴∠3=360°-90°-90°-112°=68°，
∴∠4=90°-68°=22°，
∴∠α=28°．
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