Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

 

Answer 1

【答案】

（1）两角夹边求证三角形全等（2）边长变换

【解析】

试题分析：证明：（1）因为CF平分∠BCD

所以

因为BC=DC，CF是公共边

所以△BFC≌△DFC

（2）延长DF交BC于H

是平行四边形

对边相等，AD=BH

因为

考点：全等三角形的性质和判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．