Question

如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度数之和是

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   180°
4. D.
   360°

Answer 1

D
分析：连接CD，根据三角形内角和为180°及对顶角相等，可知：∠1+∠4=∠7+∠8，再根据四边形内角和等于180°求解．
解答：解：如图，连接CD，构造出四边形ABCD，
显然有：∠1+∠4=∠7+∠8．
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
=∠2+∠3+∠5+∠6+∠7+∠8
=（4-2）×180°
=360°．
故选D．
点评：本题考查了三角形外角的性质和四边形内角和．利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到四边形中，利用四边形的内角和定理解答．