题目内容
(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是
，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
【答案】
AB=30米。
【解析】
试题分析：可利用三角函数值的比值，设AB边的长在由勾股定理求得AB的长。解：由题意可知：
米，
26.6°，
.
在Rt△ABC中，
∵
， 1分；
∴设
，
，
2分；
在Rt△ABD中，
∴
，
3分；
∴
， 4分；
解得：
，
5分；
∴
.
答：滑坡的高AB为30米. 6分.
考点：三角函数定义，勾股定理。
点评：熟知三角函数的定义及勾股定理，由已知所给的条件易求之，本题属于基础题，难度不大。
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的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线
将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么称直线
，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．
ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作
，交DC于点F，显然直线EF是
ABCD的黄金分割线，使它不经过
，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
如果AB : AC="AC" : BC，那么称点C为线段
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将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么称直线
中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．
ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作
，交DC于点F，显然直线EF是
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，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．
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，交DC于点F，显然直线EF是