Question

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+1=0
C．-x²+x+2=0
D．x²=-3

Answer 1

【答案】分析：对于A、B、C选项先计算出△，然后根据△的意义判断方程根的情况；对于D选项给的方程先变形为一般式，再计算△，然后根据△的意义判断方程根的情况．
解答：解：A、因为△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、因为△=0²-4×1×1=-4＜0，则此方程没有实数根，所以B选项正确；
C、因为△=1²-4×（-1）×2=9＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、方程变形为x²+3x=0，因为△=3²-4×1×0=9＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．