题目内容

一个矩形的面积是3（x2-y2），如果它的一边长为（x+y），则它的邻边长是
3x-3y
3x-3y
．
分析：把长方形的面积因式分解，整理为含一边长的式子，即可得到另一边的代数式．
解答：解：∵3（x2-y2）=3（x+y）（x-y）=（x+y）（3x-3y）
矩形一边长是x+y，
∴另一边长是3x-3y．
故答案为3x-3y．
点评：本题考查了分解因式与几何图形之间的联系，有时也用几何的图形来解释分解因式的意义．
练习册系列答案
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15、一个矩形的面积是3（x2-y2），如果它的一边长为（x+y），则它的周长是
8x-4y
．
2、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程
（8+x）x=48
．
一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图象大致是（　　）
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探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
1
x
（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
；
②
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
．
知识运用：
一般函数y=x+
a
x
（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

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