Question

（1）用计算器计算：3sin38°-

2

≈

 

．
（结果保留三个有效数字）
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为

 

米．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

Answer 1

分析：（1）要求学生熟练使用计算器，同时注意最后结果按要求取近似值；
（2）作AE⊥CD于E，构造直角三角形，运用解直角三角形的知识进行计算．

解答：解：（1）3sin38°-

2

≈0.433；

（2）作AE⊥CD于E．
在直角△ACE中，CE=60×tan52°≈60×1.2799≈78.07（米），
在直角△ADE中，DE=60×tan13°≈60×0.2309≈13.85（米），
∴CD=CE+DE≈91.2（米）．

点评：（1）考查了学生熟练使用计算器的能力；
（2）考查了解直角三角形的知识．
两道小题中，都要注意结果的最后要求．