题目内容
化简（a+b+c）2-（-a+b+c）2+（a-b+c）2-（a+b-c）2的结果是
- A.4bc
- B.4ab-4bc
- C.8ab
- D.8ac
D
分析：由题可知，原式由两个平方差公式组成，因此用平方差公式计算比较简单．
解答：（a+b+c）2-（-a+b+c）2+（a-b+c）2-（a+b-c）2，
=（a+b+c-a+b+c）（a+b+c+a-b-c）+（a-b+c+a+b-c）（a-b+c-a-b+c），
=2a•2（c+b）+2a•2（c-b），
=2a•4c，
=8ac．
故选D．
点评：本题考查了平方差公式的运用，字母比较多，计算时要小心谨慎．
分析：由题可知，原式由两个平方差公式组成，因此用平方差公式计算比较简单．
解答：（a+b+c）2-（-a+b+c）2+（a-b+c）2-（a+b-c）2，
=（a+b+c-a+b+c）（a+b+c+a-b-c）+（a-b+c+a+b-c）（a-b+c-a-b+c），
=2a•2（c+b）+2a•2（c-b），
=2a•4c，
=8ac．
故选D．
点评：本题考查了平方差公式的运用，字母比较多，计算时要小心谨慎．
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