Question

下列语句中，正确的个数有（　　）
①有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；
②两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；
③方程

x

2

-

y

3

=1用关于x的代数式表示y是y=6-3x；
④三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：利用角平分线的性质、解二元一次方程、三角形及全等三角形的判定的有关知识逐一判断即可得到答案．

解答：解：①有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是可能是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形，故本选项错误；
②两条边和一个角（两边夹角）相等的两个三角形是全等三角形，故本选项错误；
③方程

x

2

-

y

3

=1都乘以6后，得：3x-2y=6，整理得：y=3-

3x

2

，故本选项错误；
④三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等，故本选项错误．
故正确的有0个，
故选：A．

点评：本题考查了角平分线的性质、解二元一次方程及全等三角形的知识，解题时注意：三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等．