题目内容
已知抛物线
与
轴交于
、
，
，且
，点D是抛物线的顶点。
与轴交于、，，且，点D是抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；
（2）求经过点B、D两点的一次函数的解析式。
（2）求经过点B、D两点的一次函数的解析式。
解：（1）由根与系数的关系得：
，
，
由
得，
，
即
，解得
，
所以抛物线的解析式是
。
（2）
，所以，点D的坐标为（1，-2），
令
，得
，解得
，
。
所以，根据题意，得B（3，0），
设经过点B、D两点的一次函数的解析式是
，
得方程组
，解得
，
所以，所求一次函数的解析式是
。
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与
轴交于A（
，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为
轴交于A(1，0)，B（
，0）两点，与
轴交于点
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C（0，-2）点．
与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C．
PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
轴交于点
，
，与
轴交于点
．
的坐标；
交
．在线段
的垂直平分线上是否存在点
，使得点
的距离？如果存在，求出点
作
，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段
总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？