题目内容
已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.形状不确定
B
分析：由（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得72+242=252，从而△ABC为直角三角形．
解答：∵（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，
∴（a-24）2+（b-25）2+（c-7）2=0，
∴a=24，b=25，c=7，又∵72+242=252，
∴△ABC为直角三角形．故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理，三边满足勾股定理的逆定理则三角形为直角三角形．
分析：由（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得72+242=252，从而△ABC为直角三角形．
解答：∵（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，
∴（a-24）2+（b-25）2+（c-7）2=0，
∴a=24，b=25，c=7，又∵72+242=252，
∴△ABC为直角三角形．故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理，三边满足勾股定理的逆定理则三角形为直角三角形．
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