Question

【题目】阅读解答：

题目：已知方程x2+3x+1=0的两根为a，b，求的值．

解：①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴a≠b

②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1；

③∴

问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步？写出正确的解题过程．

Answer 1

【答案】上面的解题过程不正确，错在③，正确的解题过程见解析

【解析】

由②中a+b=-3、ab=1可得出a＜0、b＜0，进而即可得出，再代入a+b=-3、ab=1即可得出结论．

上面的解题过程不正确，错在③，正确的解题过程如下：

①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0，

∴a≠b；

②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1，

∴a＜0，b＜0；

③∴=3．