题目内容

比较下列各组值的大小：（在横线上填“＞”“＜”或“=”）
4+3 $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ；5+5 $数学公式$ ；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性．

＞＞ =
分析：将4-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +3变形为（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 变形为（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，5+5- $\text{[math]}$ 变形为（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，再根据完全平方的非负性可得出答案．
解答：由题意得：4-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +3=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²＞0，
同理： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，
5+5- $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=0，
规律为：a+b≥2 $\text{[math]}$ ．
证明：a-2 $\text{[math]}$ +b= $\text{[math]}$ ≥0．
故答案为：＞，＞，=．
点评：本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是仔细审题得出结论．

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4+3

；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性．

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4+3______

；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性．

比较下列各组值的大小：（在横线上填“>”“<”或“=”）
4+3_____2×

；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性。

比较下列各组值的大小：（在横线上填“>”“<”或“=”）

；；；…

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性。