(本题满分8分.每小题4分)袋子中装有2个红球.1个黄球.它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏.约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回.小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回.如果两人摸到的球的颜色相同.小英赢.否则小明赢．(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果,(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分8分，每小题4分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

（1）略

（2）不公平

解析:

解：

或列表格如下：

3分

所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，

红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． 4分

（2）这个游戏对双方不公平．理由如下： 5分

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝． 7分

∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏对双方不公平． 8分

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（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中．

（本题满分8分，每小题4分）
【小题1】（1）计算：
【小题2】（2）解方程组：

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

(1)求证:CF＝CH；

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

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