Question

仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：
解方程组

19x+18y=17    ① 17x+16y=15    ②

 时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16  ④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

（1）请你采用上述方法解方程组：

2014x+2013y=2012 2012x+2011y=2010

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．

Answer 1

分析：（1）先把两式相减得出x+y的值，再把x+y的值与2011相乘，再用加减消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；
（2）先把两式相减得出（a-b）x+（a-b）y=a-b的值，再用加减消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．

解答：解：（1）

2014x+2013y=2012① 2012x+2011y=2010②

，①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×2011，得：2011x+2011y=2011④
②-④，得：x=-1，
将x=-1代入③得：y=2，
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

；

（2）

(a+2)x+(a+1)y=a① (b+2)x+(b+1)y=b②

解：①-②，得：（a-b）x+（a-b）y=a-b，
∵a≠b，
∴x+y=1 ③
③×（b+1），得：（b+1）x+（b+1）y=b+1④
②-④，得：x=-1，
将x=-1代入③得：y=2，
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

．

点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．