题目内容

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
4
3
x+8分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E．
（1）判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由；
（2）求点C的坐标．
（1）相切，连接ED，
∵∠OAB的平分线交y轴于点E，
∴∠DAE=∠EAO．
∵∠DEA=∠DAE，
∴∠DEA=∠DAE=∠EAO，
所以ED∥OA，
所以ED⊥OB；

（2）做CM⊥BO，CF⊥AO，
易得AB=10．设C（m，n），ED=R，
则DE⊥BO，
∴ED∥AO，
△BED∽△BOA，
DE
AO
=
BD
AB
，
R
6
=
10-R
10
，
解得：R=
15
4
，
∴△AFC∽△AOB，
∴
CF
BO
=
AC
AB
，
∴
CF
8
=
7.5
10
，
解得：CF=6，
利用勾股定理可求出AF=4.5，
∴OF=1.5，
所以C(
3
2
，6)．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-6，1），B（-1，5），在x轴上有点C（m，0），在y轴上有点D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求
m
n
的值．
如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．
（1）求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式．
一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

（1）甲、乙两港口的距离是______千米；快艇在静水中的速度是______千米/时；
（2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）
已知：直线y=
1
2
x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点：
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将该直线沿y轴向上平移6个单位后的图象经过C（-6，a）、D（6，b）两点，分别求a和b的值；
（3）直线y=kx将四边形ABCD的面积分成1：2两部分，求k的值．
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．
（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？
转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：
通过电流强度（单位：A）11.71.92.12.4
氧化铁回收率（%）7579888778
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．

（1）将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示；（注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70））
（2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；
（3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围．（精确到0.1A）
已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x．
（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网