Question

著名的斐波那契数列指的是数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和．该数列有很多性质，“相邻两个斐波那契数的比值随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比

5 -1

2

=0.6180339887…”是其中的一个性质．请经过探究，猜测该数列中的第2010项与2011项的比值与黄金分割比的大小关系为（　　）

• A、大于
• B、等于
• C、小于
• D、无法确定

Answer 1

分析：根据斐波那契数列中奇数项与后一项的比值大于黄金分割比，偶数项与后一项的比值小于黄金分割比即可求解．

解答：解：∵第2010项是偶数项，
∴第2010项与2011项的比值小于黄金分割比．
故选C．

点评：本题结合斐波那契数列考查了黄金分割，斐波那契数列这个值是1最小，也就是前后项之比接近黄金分割最快，我们称为黄金特征，黄金特征1的数列只有斐波那契数列，是独生数列．