题目内容

设a、b、c为的三边,试说明.(本题6分)
解:将不等式的左边因式分解得(a+b+c)(a-b-c),
根据题意,可知:

解:这个题第一步由a2-b2-c2-2bc=(a+b+c)(a-b-c)时,用到了知识点平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,即先把原式化为a2-(b2+c2+2bc)=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c)。第二步由三角形三边的关系可以得到a+b+c>0,a-b-c<0,所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即原式=(a+b+c)(a-b-c)<0,所以a2-b2-c2-2bc<0
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