Question

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是

2

1-x

，

3x

x-1

，且点A到B的距离为1，求x的值．

Answer 1

分析：首先根据题意可得分式方程

3x

x-1

-

2

1-x

=1，再把分式方程变形得

3x

x-1

+

2

x-1

=1，然后乘以最简公分母x-1去分母，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

解答：解：∵点A到B的距离为1，
∴

3x

x-1

-

2

1-x

=1，
变形得：

3x

x-1

+

2

x-1

=1，
去分母得：3x+2=x-1，
移项得：3x-x=-1-2，
合并同类项得：2x=-3，
把x的系数化为1得：x=-

3

2

，
检验：把x=-

3

2

代入最简公分母中：x-1≠0，
∴原方程的根为：x=-

3

2

．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．