题目内容
【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，AC＜BC．
（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AB＝10，OD＝
，求△ABC的面积．
【答案】（1）如图所示，直线OD即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为10
．
【解析】
（1）延长BC，在BC延长线上截取CE=CA，作BE的中垂线，垂足为D，作直线OD即可得；
（2）由作图知OD是△ABE中位线，据此知AE=2OD=4
，继而由△ACE为等腰直角三角形得出AC=2
，利用勾股定理求出BC的长，进一步计算得出答案．
（1）如图所示，直线OD即为所求；
（2）如图，∵OD为△ABE的中位线，
∴AE＝2OD＝4
，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵CE＝CA，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴AC＝
AE＝2
，
由勾股定理可得BC＝2
，
则△ABC的面积为
ACBC＝×2×2＝10．
53天天练系列答案【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员丙测试成绩统计表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝ ，b＝ ；
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
