Question

（1）试求一次函数y=5x-10同x轴交点坐标．
（2）试求函数y=2（x+1）²-1同x轴交点坐标．
（3）直接写出函数y=x³-x同x轴交点坐标．

Answer 1

分析：（1）直接利用y=0进而解一元一次方程得出即可；
（2）直接利用y=0进而解一元二次方程得出即可；
（3）直接利用y=0进而利用因式分解法解方程得出即可．

解答：解：（1）一次函数y=5x-10同x轴相交则y=0，
故0=5x-10，
解得：x=2，
故与x轴交点坐标为：（2，0）；

（2）函数y=2（x+1）²-1同x轴相交则y=0，
即0=2（x+1）²-1，
解得：x₁=

2 -2

2

，x₂=

2+ 2

2

，
∴二次函数与x轴交点坐标为：（

2 -2

2

，0），（

2+ 2

2

，0）；

（3）函数y=x³-x同x轴相交则y=0，故0=x³-x，
则x（x+1）（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1，x₃=-1，
∴函数y=x³-x同x轴交点坐标为：（0，0），（1，0），（-1，0）．

点评：此题主要考查了函数图象与x轴交点求法，正确解方程是解题关键．